У 2020 році колишній радник Путіна, російський економіст Андрій Ілларіонов говорив, що до найближчого кола президента РФ входить шестеро людей: Патрушев, директор ФСБ Олександр Бортников, колишній керівник адміністрації президента РФ Сергій Іванов, директор Служби зовнішньої розвідки РФ Сергій Наришкін, бізнесмен, основний акціонер банку “Россия” Юрій Ковальчук та глава адміністрації президента Антон Вайно.
У квітні агентство Bloomberg із посиланням на джерела повідомило, що Путін ухвалював рішення про вторгнення в Україну в колі невеликої кількості “яструбів”, куди входять Патрушев, міністр оборони Сергій Шойгу й начальник Генштабу Валерій Герасимов.
Низка експертів, наприклад, колишній російський банкір Сергій Пугачов, який раніше входив у близьке оточення Путіна, вважають, що Патрушев у майбутньому може замінити Путіна на посаді президента.
